אנו מסבירים מהן פוליהדרות בגיאומטריה, האלמנטים שלהן, הסיווג והדוגמאות שלהן. כמו כן, איך קוראים להם.
מהן פוליהדרות?
על פי הגיאומטריה הקלאסית, גופים גיאומטריים תלת-ממדיים מסוימים נקראים רב-הדרונים, עם פנים שטוחים וסוגרים כרך סוֹפִי. במילים אחרות, פולידרון הוא חלק מוגבל של מֶרחָב גיאומטרי, תחום על ידי מצולעים שונים. שמה בא מהקול היווני פוליאדרון, הלחין על ידי פוליס: "רבים", ו אדרה: "בסיס" או "פנים".
הערך שלו תלוי במספר הפנים שהוא מציג, ומשתמש לשם כך קידומות ספרות ממוצא יווני והסוף -איידרון. לדוגמה: טטרהדרה (4 פנים), פנטהדרה (5 פנים), המשושה (6 פנים) וכן הלאה. כמו כן, לפוליהדרות רבות יש את השמות המתאימים שלהן, כגון קובייה, פריזמה, פירמידה וכו'.
אלמנטים של polyhedra
לכל הפוליהדרות יש את אותם אלמנטים, אם כי בכמות ובצורה שונים.פוליהדרות מורכבות מהאלמנטים הבאים:
- פרצופים המשטחים השטוחים התוחמים את החלל הפנימי של הפולידרון. הם דו מימדיים והם דמויות סגורות המורכבות מקווים. אפשר גם לומר שהם המצלעים שמרכיבים אותו. ביניהם, בדרך כלל מובחנים הבסיסים, שהם פשוט הפרצופים שעליהם נשען הפוליהדרון.
- קצוות. הקווים המרכיבים את גוף רב-הדרון, ובצומתם מופיעים הקודקודים.
- קודקודים. ה זוויות של מפגש בין שלושה קצוות או יותר בגוף של פולידרון.
סיווג של polyhedra
מעבר לשמותיהם לפי מספר הפנים שלהם, כפי שהסברנו בהתחלה, ניתן לסווג את הפוליהדרות לפי הצורה והיחס של פניהם, ובכך יש:
- פוליהדרה רגילה. כאשר כל פניו הם מצולעים רגילים.
- פוליהדרה אחידה. כשכל פניהם שווים זה לזה.
- פוליהדרה לא סדירה. כשיש להם פרצופים שאינם שווים זה לזה.
דוגמאות לפוליהדרות
לדודקהדרון שנים עשר פנים קבועות ואחידות.להלן דוגמאות לפוליהדרות:
- פירמידות מורכב מבסיס ופנים משולשים שונים.
- קוביות נוצר על ידי איחוד של שישה מלבנים רגילים.
- מקבילים. בנויים על ידי שני ריבועים רגילים וארבעה מלבנים שווים זה לזה.
- פריזמות שפניהם מקבילות, שכן לרבים לפי צלעות יש שני בסיסים.
- דודקהדרה. פוליהדרה קעורה או קמורה עם שנים עשר פנים קבועות ואחידות.
- אוקטהדרון. נבנה על ידי חיבור שתי פירמידות בבסיס.