אנו מסבירים מהי זווית, סוגיה ומאפייניה. כמו כן, חיבור, חיסור, כפל וחילוק עם זוויות וכיצד מודדים אותן.
מהי זווית?
זווית היא החלק של המישור בין שתי קרניים (צדדים) עם מקור משותף הנקרא קודקוד. הזוויות מתחילות מנקודה ויש להן שני קווים שיוצאים מאותה נקודה ויוצרים פתח המיוצג על ידי קשת. מידת הפתיחה של הקשתות הללו (ולא הארכתן) מיוצגת על ידי הזווית.
מושג הזווית מתאים לגיאומטריה, אחד מענפי ה מתמטיקה, אבל זה חל גם בתחומים אחרים כגון הַנדָסָה, ה אוֹפְּטִיקָה גַל אַסטרוֹנוֹמִיָה.
מדידת הזוויות מתבצעת מהמערכת הסקסגסימלית המתבטאת במעלות (º), דקות (') ושניות (' '). מעלה אחת שווה ל-60 דקות ודקה אחת שווה ל-60 שניות. מספר המעלות יכול להיות עד 360, מה שנחשב לסיבוב שלם של מעגל. לדוגמא: בשעון היד המחוגים יוצרים זוויות. בשעה 12, כאשר שני המחוגים מצביעים על אותו צד, הזווית היא 0 מעלות; בשעה 3 90 מעלות; בשעה 6 ב-180 מעלות ובשעה 9 ב-270 מעלות.
זוויות מיוצגות על ידי גודל שניתן לנתח ולהשוות עם זוויות אחרות, כך שיש פעולות בין זוויות. ניתן להוסיף ולחסיר זוויות זו מזו או להכפיל ולחלק אותן במספרים שלמים.
הישר המחלק זווית לשני חלקים שווים נקרא חוצה וכל נקודה עליו נמצאת במרחק שווה משני צדי הזווית.
סוגי זוויות
ניתן לסווג זוויות לפי קריטריונים מסוימים.
לפי המשרעת שלו:
- זווית אפסית. הוא זה שמודד 0 מעלות.
- זוית חדה. הוא זה שמודד בין 0° ל-90°.
- זווית נכונה. זה זה שמודד 90 מעלות.
- זווית קהה. הוא זה שמודד בין 90 מעלות ל-180 מעלות.
- זווית שטוחה. זה זה שמודד 180º.
- זווית קעורה. זה זה שמודד יותר מ-180 מעלות.
- זווית מלאה. זה זה שמודד 360 מעלות.
לפי הקשר עם זווית אחרת:
- זוויות משלימות. אלו זוויות שמצטברות ל-180º.
- זוויות משלימות. אלו זוויות שמצטברות ל-90 מעלות.
לפי עמדתך:
- זוויות רצופות. הן זוויות שחולקות צד וקודקוד.
- זוויות סמוכות. הן זוויות עוקבות והצלע שאינן חולקות היא חלק מאותו קו.
- זוויות הפוכות לפי הקודקוד. אלו זוויות שחולקות את הקודקוד אבל אף אחת מהצלעות.
פעולות זוויות
- סכומים בין זוויות. כאשר מוסיפים שתי זוויות או יותר, יש להוסיף את המעלות (וגם הדקות והשניות אם ישים) של כל אחת מהזוויות. לדוגמה:
זווית α + זווית β = זווית γ
90º + 70º = 160º - חיסור בין זוויות. כאשר מפחיתים שתי זוויות או יותר, יש לגרוע מכל אחת מהזוויות את המעלות (וגם הדקות והשניות אם רלוונטי). לדוגמה:
זווית γ - זווית β = זווית α
160º – 70º = 90º - הכפלות עם זוויות. כאשר זווית מוכפלת במספר טבעי, יש להכפיל את המעלות, הדקות והשניות במספר זה. במקרה שערכי הדקות או השניות עולים על 60, יש להעביר יחידות אלו לסולם הבא. לדוגמה:
זווית α = 40º 10 '20 אינץ'
זווית α x 2 = 40º x 2 + 10 'x 2 + 20 אינץ' x 2 = 80º 20 '40 אינץ' - חלוקות עם זוויות. כאשר מחלקים זווית במספר טבעי, יש לחלק את המעלות, הדקות והשניות במספר זה. בהתחלה מחלקים את המעלות במספר והשארית שמתקבלת הופכת לדקות (על ידי הכפלה ב-60) ומתווספת לדקות שכבר היו. הדקות מחולקות והשאר מתווסף לשניות שכבר היה צריך לחלק אחר כך.
איך מודדים זווית?
כדי למדוד את רוחב זווית, אתה צריך מכשיר מדידה שנקרא מד זווית. מד זווית הוא מדורג, יכול להיות מעגלי או חצי עיגול והוא בדרך כלל של פלסטי. השלבים למדידת זווית הם:
- 1. יש למקם את מרכז מד זווית, שבדרך כלל מסומן על ידי חריץ, בקודקוד הזווית (מקור הזווית).
- 2. לאחר מכן יש לוודא שאחת מצלעות הזווית עולה בקנה אחד עם בסיס מד זווית.
- 3. הסימון של הצלע הנותרת מסומן על מד זווית וזהו רוחב הזווית.