אנו מסבירים מהי טאוטולוגיה בלוגיקה ומראים לך דוגמאות. כמו כן, מהן סתירה ומקרה.
מהי טאוטולוגיה?
בדיסציפלינות של הִגָיוֹן וה רֵטוֹרִיקָה, המונח טאוטולוגיה משמש להתייחסות לאותן אמירות מובנות מאליהן, ברורות או מיותרות, כלומר, שהן נכונות מכל פרשנות אפשרית, שכן הן מסבירות ומאשרות את עצמן. לפיכך, טאוטולוגיה היא א טַעֲנָה מופרך, פסול, ריק.
המונח הזה מגיע מהקולות היווניים טאוטו ("אותו הדבר") ו לוגואים ("מילה" או "דע"), והניסוח הלוגי שלה מורכב לרוב מ א = א, כלומר כמשהו שזהה לעצמו, ולכן לא באמת מציע שום דבר. זה קורה בדרך כלל בהצעות הכוללות את סיכום בהנחות שלה, כגון "זה מה שזה" או "ראיתי את זה במו עיני". ברטוריקה, pleonasms הם מקרים של טאוטולוגיה.
הדרך ההגיונית הפשוטה ביותר לגלות טאוטולוגיה היא באמצעות ניסוח של טבלאות אמת: אותם מקרים שהם נכונים לא משנה מה הם הערכים המובעים, יהיו בהכרח טאוטולוגיים.
דוגמאות לטאוטולוגיה
ההצהרות הבאות הן דוגמאות לטאוטולוגיה:
- גבר הוא גבר.
- רצתי את המרחק על רגליי.
- כל מה שיותר נשאר.
- דברים נפלו.
- טיפסתי במעלה הסולם.
- הקור נובע מירידת הטמפרטורה.
ובמונחים לוגיים, דוגמה לטאוטולוגיה היא הביטוי: (p ^ q) → p, שטבלת האמת שלו תהיה הבאה:
| ע | מה | p ^ ש | (p ^ q) → p |
| V | V | V | V |
| V | ו | ו | V |
| ו | V | ו | V |
| ו | ו | ו | V |
סתירה ומקרה
בנוסף לטאוטולוגיה, לעתים קרובות מדברים על סתירה ומקריות בלוגיקה, כדלקמן:
- סְתִירָה. בניגוד לטאוטולוגיות, הנכונות בכל ניסוח אפשרי, סתירות הן שקריות ללא קשר לערכי הנחותיהן, שכן במבנה הטיעון שלהן, המסקנה שתתקבל נשללת. דוגמה לכך תהיה המשפט "נפלנו לגבהים", או ההצהרה הלוגית p ^ p 'כאשר p לעולם אינו שווה ל-p'.
- מגירה. במקרה זה, אנו מדברים על נוסחאות שהערך האמיתי או השקר שלהן לא יהיה תלוי בערך הנחות היסוד שלה, ולכן הוא לא יהיה נכון ולא שקר. או מה זהה: קונטינגנטיות היא אמירה שנכונה לפחות בעולם אפשרי אחד ושקרית בעולם אחר, כך שהיא תמיד תהיה תלויה במקרה. דוגמה המבוטאת במונחים לוגיים היא ההצהרה הבאה:
(p ↔ q) v [(p → q) ^ (q → p)].