• מהו חוק הכבידה האוניברסלית?
• הצהרה על חוק הכבידה האוניברסלית
• נוסחת חוק הכבידה האוניברסלית
• דוגמאות לחוק הכבידה האוניברסלית

אנו מסבירים מהו חוק הכבידה האוניברסלית, מהי הנוסחה שלו וההצהרה שלו. כמו כן, דוגמאות לשימוש בנוסחה שלך.

חוק הכבידה האוניברסלית מתאר את האינטראקציה הגרביטציונית של גופים.

מהו חוק הכבידה האוניברסלית?

חוק הכבידה האוניברסלית הוא אחד החוקיםגוּפָנִי שניסח אייזק ניוטון בספרוPhilosophiae Naturalis Principia Mathematicaמשנת 1687. הוא מתאר את האינטראקציה הגרביטציונית בין גופים מסיביים, ומבסס יחס של מידתיות של כוח כבידה עם ה מסה של הגופות.

כדי לנסח חוק זה, ניוטון הסיק שהכוח שבו שתי מסות מושכות זו את זו הוא פרופורציונלי למכפלת המסות שלהן חלקי המרחק המפריד ביניהן בריבוע. ניכויים אלה הם תוצאה של אימות אמפירי באמצעות ה תַצְפִּית.

החוק מרמז שככל ששני גופים קרובים ומסיביים יותר, כך הם ימשכו זה את זה בצורה אינטנסיבית יותר. כמו חוקים ניוטונים אחרים, הוא ייצג קפיצת מדרגה ב ידע מדעי מהזמן.

עם זאת, כיום אנו יודעים כי מכמות מסוימת של מסה, חוק זה מאבד מתוקפו (במקרה של עצמים סופר-מסיביים), ויש צורך לעבוד עם חוק היחסות הכללית שנוסח ב-1915 על ידי אלברט איינשטיין. חוק הכבידה האוניברסלית הוא אם כן קירוב לחוק איינשטיין, אך עדיין שימושי להבין את רוב תופעות הכבידה של העולם.מערכת השמש.

הצהרה על חוק הכבידה האוניברסלית

ההצהרה הרשמית של חוק ניוטוני זה גורסת כי:

"הכוח שבו שני עצמים מושכים הוא פרופורציונלי למכפלת המסות שלהם וביחס הפוך לריבוע המרחק המפריד ביניהם."

משמעות הדבר היא שכל שני גופים מושכים זה את זה בכוח גדול יותר או קטן יותר בהתאם למסה שלהם גדולה או קטנה, ובהתאם למרחק ביניהם.

נוסחת חוק הכבידה האוניברסלית

הנוסחה הבסיסית של חוק הכבידה האוניברסלית היא כדלקמן:

F = | (G. M1. M2) / r² | . ר *

איפה:

• F הוא כוח המשיכה בין שתי מסות
• G הוא הקבוע האוניברסלי של הכבידה (6.673484.10-11 N.m2 / kg2)
• m1 היא המסה של אחד הגופים
• m2 היא המסה של אחר מהגופים
• r המרחק שמפריד ביניהם.
• r * הוא וקטור היחידה המציין את כיוון הכוח.

אם מחושבים את כוחות המשיכה של כל גוף (הכוח שעושה מסה 1 על 2 ולהיפך), יהיו לנו שני כוחות שווים במודול ובכיוון הפוך. כדי להשיג הבדל זה בסימנים, יש צורך לכתוב את המשוואה באופן הבא:

F12 = | G. m1.m2 / (r11-r2) 3 | . (r1-r2)

כאשר משנים 1 על 2 אנו מקבלים את הכוח עבור כל מקרה. כתוב כך, ה וֶקטוֹר (r1-r2) נותן את הכיוון הנכון (הסימן) לכל כוח.

דוגמאות לחוק הכבידה האוניברסלית

בואו נפתור כמה תרגילים כדוגמה ליישום נוסחה זו.

• נניח שמסה של 800 ק"ג ומסה של 500 ק"ג נמשכות בוואקום, מופרדים ברווח של 3 מטרים. כיצד נוכל לחשב את כוח המשיכה שהם חווים?

פשוט מיישמים את הנוסחה:

F = G. (m1.m2) / r2

מה יהיה: F = (6.67 × 10-11 N.m2 / kg2). (800 ק"ג. 500 ק"ג) / (3 מ') 2

ואז: F = 2,964 x 10-6 N.

• תרגיל נוסף: באיזה מרחק עלינו למקם שני גופים בעלי מסה של 1 ק"ג, כך שימשכו בכוח של 1 N?

החל מאותה נוסחה

F = G. (m1.m2) / r2

נפנה את המרחק, ונשאר כך r2 = G. (m1.m2) / F

או מה זהה: r = √ (G. [m1.m2]) / F

כלומר: r = √ (6.67 × 10-11 N.m2 / kg2. 1kg x 1kg) / 1N

התוצאה היא ש-r = 8.16 x 10-6 מטר.