• מהי המערכת הבינארית?
• כיצד פועלת המערכת הבינארית?
• מאפייני המערכת הבינארית
• יישומים של המערכת הבינארית
• פתר בעיות של קוד בינארי

אנו מסבירים מהי המערכת הבינארית, כיצד היא פועלת, היישומים שלה ומאפיינים נוספים. כמו כן, תרגילים פתורים.

במערכת הבינארית, כל המספרים מיוצגים בשתי ספרות.

מהי המערכת הבינארית?

המערכת הבינארית או המערכת הדיאדית היא מערכת מספור בסיסית ב- מחשוב ו מחשוב, שבו ניתן לייצג את מכלול המספרים באמצעות דמויות המורכבות מצירופים של שתי ספרות בלבד.

במקרה של קוד בינארי, הספרות המשמשות הן אפסים ואחת. אסור לנו לבלבל את המערכת עם קוד, מכיוון שהראשון יכול לפעול עם ספרות כמו a ו-b (מאז ה הִגָיוֹן זהה), בעוד שהשני פועל ספציפית עם 1 ו-0.

הקוד הבינארי הוא הבסיסי לבניית ה מחשבים שאנחנו מכירים היום, במיוחד בגלל שהוא מסתגל היטב לנוכחות או להיעדר מתחים חשמלי, ובכך מולידה א קצת מ מֵידָע: נוכח או נעדר, כלומר 1 או 0, בהתאמה.

עם זאת, קוד בינארי לא הומצא אך ורק עבור עולם המחשבים. כבר בעת העתיקה המזרחית הציעו זאת מתמטיקאים רבים כמו פינגאלה ההינדית (במאה השלישית או הרביעית לפני הספירה בקירוב), בקנה אחד עם מקרים רבים להמצאת המספר 0.

למעשה, ספרי אורקל כמו ה-I Ching מורכבים על סמך הקוד שלהם, ומסדרים את ההקסגרמות שלהם בסדרות השקולות ל-3 "ביטים". מאוחר יותר, הפילוסוף הסיני שאו יונג (1011-1077) הורה עליהם לפי שיטה בינארית.

המערכת הבינארית המודרנית מצדה הייתה פרי עבודתו של הפילוסוף הגרמני גוטפריד וו. לייבניץ (1646-1716). מאוחר יותר, בשנת 1854, פירט המתמטיקאי הבריטי ג'ורג' בול (1815-1864), את האלגברה הבוליאנית, הבסיסית בפיתוח המערכת הבינארית הנוכחית במעגלים אלקטרוניים.

הניסיונות הראשונים ליישם את המערכת הזו בפועל היו עבודתם של האמריקאים קלוד שאנון (1916-2001) וג'ורג' שטיביץ (1904-1995) ב-1937.

כיצד פועלת המערכת הבינארית?

המערכת הבינארית פועלת על בסיס ייצוג של כל מידע על ידי שתי דמויות. בקוד בינארי הם 0 ו-1, אבל הם בהחלט יכולים להיות כל דבר, כל עוד הם זהים ומייצגים את אותו הדבר: אופוזיציה בינארית, כגון כן או לא, למעלה או למטה, מופעל או כבוי.

בדרך זו, קוד זה מאפשר "לכתוב" מידע דרך אלמנטים פיזיים דומים: קוטביות של דיסק מגנטי (חיובי או שלילי), נוכחות או היעדר מתח חשמלי וכו'.

לכן, המערכת הבינארית מאפשרת "לתרגם" כל אות או ערך עשרוני לרצף בינארי, והיא אף מאפשרת חשבון וסוגים אחרים של פעולות.

לדוגמה, האות A בקוד בינארי מיוצגת על ידי 1010, בעוד שהמספר 1 מיוצג על ידי 0001. בקודים אחרים, אותו מידע יכול להיות מיוצג בינארי כמו אבאב י בבה, או +*+* י ***+, לדוגמה.

לפיכך, לפי הקוד הבינארי, המילה וכו' תוצג כך:

01100101 (ה)
01110100 (ט)
01100011 (ג)
11000011 (ה)
10101001 (´)
01110100 (ט)
01100101 (ה)
01110010 (ר)
01100001 (א)

מאפייני המערכת הבינארית

הערכים של מערכת בינארית יכולים להיות כל דבר, כמו הפעלה וכיבוי.

המערכת הבינארית מאופיינת על ידי הדברים הבאים:

• הוא משתמש בכל שתי יחידות (1 ו-0 במקרה של קוד בינארי) כדי לייצג מידע ספציפי באמצעות רצפים ספציפיים של ספרות אלו. הם חייבים להיות תמיד שניים, בעלי ערכים ניתנים להבדלה מוחלטת (לא יכול להיות 1 ו-0 בו זמנית).
• מייצג את הבסיס של מערכות מחשוב וחישוב, שבהן רצף של שמונה ביטים מהווה א בייט של מידע, התואם לאות, מספר או תו.
• זה מאפשר לתרגם כל נתונים המתבטאים בסימון עשרוני, הקסדצימלי או אוקטלי, בין מערכות סימון מידע אחרות (ASCII, וכו.).
• הוא מאפשר קריאה של תנאים אמיתיים וחומרים שמצבם הפיזי יכול להיות זה או אחר: קוטביות מגנטית, מתח וכו'.

יישומים של המערכת הבינארית

המערכת הבינארית מאפשרת שימושים נוכחיים רבים, למשל:

• לוח זמנים של מיקרו-מעבדים.
• הצפנה של מידע סודי.
• העברת נתונים ממערכת מחשב אחת לאחרת.
• פרוטוקולים תקשורת דיגיטלית ממוחשבת.

פתר בעיות של קוד בינארי

מעבר ממערכת עשרונית למערכת בינארית:

23 = 10111

17 = 10001

20 = 10100

מעבר ממערכת בינארית למערכת עשרונית:

1111 = 15

10110 = 22

10000 = 16