אנו מסבירים מהי סילוגיזם בלוגיקה, המבנה שלו, הקשר בין הנחות יסוד, טיפוסים, כללים ודוגמאות. כמו כן, מהי כשל.
מה זה סילוגיזם?
ב הִגָיוֹן, סילוגיזם היא שיטה של הַנמָקָה, כל כך אִינְדוּקְטִיבִי מה דֵדוּקטִיבִי. שמו בא מיוונית סילוגיזם ונלמד על ידי ה פִילוֹסוֹפִיָה מהעת העתיקה היוונית, במיוחד מאת אריסטו (384-322 לפנה"ס), שהיה הראשון שניסח אותה.
זוהי שיטה קבועה של חשיבה לוגית המורכבת משלושה חלקים: שני הנחות ואחד סיכום, האחרון שהושג כתוצאה מהשניים הראשונים.
כל סילוגיזם מקשר בין שני חלקים באמצעות שיפוטים, כלומר ההשוואה ביניהם. הראשון, קרא אריסטו הנחת יסוד מרכזית, אל השני הנחת יסוד מינורית ובסיכום עוֹקֵב. חלקים אלה מובנים בדרך כלל כ הצעות, עלול להיות בעל ערך אמיתי (V) או שקר (F).
הלוגיקה הסילוגיסטית או הסילוגיסטית מתורגלת בשפע בלוגיקה פרופוזיציונית, בלימודי מתמטיקה או מחשבים, וגם בלימודי הפילוסופיה.
מבנה הסילוגיזם
כפי שאמרנו קודם, מבנה הסילוגיזם קבוע, ללא קשר לנושא שהם עוסקים בו או לאופי הנחותיו, והוא מורכב משלושה מרכיבים:
- הנחת יסוד מרכזית, שווה ערך לפרדיקט של המסקנה (P).
- הנחה מינורית, שווה ערך לא נושא של המסקנה (ס).
- מונח אמצעי, איתו משווים P ו-S.
- תוצאה או מסקנה, שמגיעים על ידי אישור או הכחשה של הקשר בין P ו-S.
מונחים אלה קשורים זה לזה על ידי פסקי דין, שיכולים להיות בעלי אופי מסוים, בהתאם לסוג ההצהרות או ההכחשות שהם עושים:
- אוניברסלי: הם גורסים שתכונה נוגעת לכל האלמנטים, כלומר כל S הוא P.
- במיוחד: להיפך, הם מרחיבים תכונה על פני כמה אלמנטים של סך יותר גדול, כלומר: כמה S הם P.
- חיובי: נקרא גם איחוד, הם מציעים יחס שקילות בין המונחים: S הוא P.
- שלילי: נקרא גם הפרדה, הם מציעים את ההיפך מהקודמים: S זה לא P.
לפיכך, ישנם ארבעה סוגים של טיעונים אפשרי מסילוגיזם:
- (א) אוניברסליים חיוביים: כל S הוא P (כאשר S הוא אוניברסלי ו-P הוא פרטיקולרי). למשל: "כל בני האדם חייבים לנשום".
- (ה) אוניברסליים שליליים: אין S הוא P (כאשר S הוא אוניברסלי ו-P הוא אוניברסלי). "אף אדם לא נושם מתחת למים."
- (ט) פרטים חיוביים: חלק S הוא P (כאשר S הוא פרטיקולרי ו-P הוא פרטיקולרי). "יש בני אדם שנולדו במצרים."
- (O) פרטים שליליים: חלק מה-S אינו P (כאשר S הוא פרטיקולרי ו-P הוא אוניברסלי). "יש בני אדם שלא נולדו במצרים."
סוגי סילוגיזם
בהתאם לאופן הקשר בין הנחות היסוד של סילוגיזם, אנו יכולים להבחין בכמה ממעמדותיו, כגון:
סילוגיזם קטגורי או קלאסי. זהו הסוג הרגיל והפשוט של סילוגיזם, שבו הנחות היסוד והמסקנה הן הצעות פשוטות. לדוגמה:
- כל שבוע מתחיל ביום שני.
- היום יום שני.
- אז היום מתחיל שבוע.
סילוגיזם מותנה. בסוג זה, הנחת היסוד העיקרית קובעת יחסי תלות ביחס לשתי הצעות קטגוריות. לפיכך, הנחת היסוד הקטין מאשרת או מכחישה חלק מהתנאים, והמסקנה מאשרת או מכחישה את המונח ההפוך. לדוגמה:
- אם זה בשעות היום, אז השמש זורחת.
- זה לא אור יום עכשיו.
- אז השמש לא זורחת.
סילוגיזם דיסjunktive. בה הנחת היסוד המרכזית מציעה ניתוק, כלומר בחירה בין שני מונחים מנוגדים, כך שהם לא יכולים להיות בו זמנית נכונים או שקריים. לדוגמה:
- בעל חיים נולד זכר או נקבה.
- בעל חיים נולד זכר.
- אז זה לא נקבה.
כללי סילוגיזם
סילוגיזם נשלט על ידי קבוצה של כללים בלתי ניתנים לשבירה, כגון:
- שום סילוגיזם אינו מורכב מיותר משלושה מונחים.
- המסקנה לא יכולה להיות נרחבת יותר מהנחות היסוד.
- האמצע לא יכול להיות בסיכום.
מצד שני, לחצרים יש גם את הכללים שלהם:
- לא ניתן להסיק מסקנה משתי הנחות שליליות.
- לא ניתן להסיק מסקנה שלילית משתי הנחות יסוד חיוביות.
- לא ניתן להסיק מסקנה תקפה משתי הנחות מסוימות.
דוגמאות לסילוגיזם
הנה כמה דוגמאות פשוטות לסילוגיזם:
- מי שנולד בספרד הוא ספרדי. אמי נולדה בספרד. אז אמא שלי ספרדיה.
- אני מאחר רק כשיורד גשם. היום לא ירד גשם. אז אני אגיע בזמן.
- יש אנשים שלא יכולים לשחות. כדי להציל את עצמך אתה צריך לשחות. אז חלק מהאנשים לא יינצלו.
- כל החברים שלי מדברים ספרדית. רודריגו לא מדבר ספרדית. לכן, רודריגו אינו חבר שלי.
כשלים
הכשלים הם אותם טיעונים שנראים רשמית תקפים, אבל לא. אין בכך כדי להשתמע כי הנחותיו ומסקנותיו שגויות או נכונות, אלא שהקשר שנקבע ביניהם אינו חוקי.
אצלם הפרכות סופיסטיותאריסטו זיהה עד שלושה עשר סוגים של כשל, אך ישנם מאות מהם בסיווגים מודרניים. דוגמה פשוטה לכשל היא הסילוגיזם הבא:
- כל חבריי לכיתה אנגלים. בוריס הוא אנגלי. אז בוריס הוא השותף שלי.
כפי שנראה, מתקבלת מסקנה שאינה בהכרח נגזרת מהנחות היסוד, שכן היות האנגלי אינו תנאי להיות שותף, אלא להיפך. מהנחת היסוד הראשונית הזו נוכל רק להסיק שבוריס הוא אנגלי אם נאמר לנו שהוא שותף.