אנו מסבירים מהו החוק של הוק, הנוסחה שלו ויישומיו בהנדסה ובאדריכלות. כמו כן, כיצד מחושבת הגמישות.
מהו חוק הוק?
חוק האלסטיות של הוק, או פשוט חוק הוק, הוא העיקרון הפיזיקלי סביב ההתנהגות האלסטית של מוצק. הוא נוסח בשנת 1660 על ידי המדען הבריטי רוברט הוק, בן זמנו של אייזק ניוטון המפורסם.
הציווי התיאורטי של חוק זה הוא שה תְזוּזָה או העיוות שסובל מחפץ שנתון לא כּוֹחַ, יהיה פרופורציונלי ישר לכוח העיוות או לעומס. כלומר, ככל שהכוח גדול יותר, כך גדל העיוות או העקירה, או כפי שהוק עצמו ניסח זאת בלטינית: Ut tensio sic vis ("כמו הרחבה, כך הכוח").
חוק הוק חשוב ביותר בתחומים שונים, כגון גוּפָנִי וחקר קפיצים אלסטיים (ההדגמה השכיחה ביותר שלו). זהו מושג בסיסי להנדסה ואדריכלות, בנייה ו לְעַצֵב, שכן היא מאפשרת לחזות את הדרך שבה כוח ממושך או א מִשׁקָל ישנה את מידות האובייקטים ב- מזג אוויר.
אומרים שחוק זה פורסם על ידי הוק בצורה של אנגרמה מסתורית (ceiiinosssttuv), שממנו ניתן לשחזר את ההצהרה הלטינית של החוק שלו, כי הוא חשש שמישהו עלול להשתלט על תגליתו באופן בלתי חוקי. עם זאת, כמה שנים לאחר מכן, הוא פרסם את ממצאיו ברבים.
נוסחת החוק של הוק למעיינות
הנוסחה הנפוצה ביותר לחוק הוק היא כדלקמן:
F = -k. ΔL
איפה:
- ו הוא הכוח המעוות
- ΔL היא הווריאציה שה- אורך של הקפיץ, או דחיסה או הרחבה.
- ק הוא קבוע המידתיות הוטבל כמו קבוע קפיץ, מתבטא בדרך כלל בניוטון על פני מטרים (N / m).
כדי לחשב את ΔL, כלומר את העיוות של האובייקט, יש צורך לדעת את האורך ההתחלתי (L0) ואת האורך הסופי (Lf).
ראה גם:גמישות בפיזיקה
בקשות לחוק של הוק
חוק הוק שימושי ביותר בכל התחומים שבהם יֶדַע מלא ביכולת האלסטית של חומרים. הַנדָסָה, ארכיטקטורה ובנייה הם דיסציפלינות שבו הוא משמש בתדירות הגבוהה ביותר.
לדוגמה, חוק זה מאפשר לנו לחזות את ההשפעה שתהיה למשקל של מכוניות על גשר ועל החומרים מהם הוא עשוי (כגון מַתֶכֶת). זה גם מאפשר לחשב את ההתנהגות של מפוח או קבוצה של קפיצים, בתוך מכונה או מכשיר תעשייתי ספציפיים.
היישום המוכר ביותר של חוק הוק הוא פיתוח של דינמומטרים: מכשירים המורכבים מקפיץ וקנה מידה המאפשרים מדידת כוחות בצורה סקלרית.
חוק וגמישות של הוק
היישום של חוק הוק כדי לחשב את גְמִישׁוּת משתנה אם זה קפיצים, או מוצק אֵלַסטִי.
כדי לחשב את האלסטיות של הקפיצים, מיושמת "משוואת הקפיץ", שהיא הדרך הכללית ביותר להציב את הנוסחה של חוק הוק (אותה זו שהצענו למעלה: F = -k. ΔL).
הכרת קבוע הקפיץ k ומסת העצם המחובר לקפיץ, ניתן לחשב את תדירות התנודה הזוויתית של הקפיץ (ω) באמצעות הנוסחה הבאה:
ω = √k / m
מצד שני, כדי לחשב את האלסטיות של מוצקים אלסטיים, יש להכליל את חוק הקפיצים, שכן חלוקת הלחץ בגופם מסובכת הרבה יותר ממפוח.
לשם כך משתמשים במשוואות Lamé-Hooke, שיש להן נוסחאות ספציפיות לכל מוצק על פי צורתו הספציפית: חד מימדית, איזוטרופית תלת מימדית או אורתוטרופית תלת מימדית. אבל אלו נושאים שדורשים עיבוד הרבה יותר מורכב וטכני.