• מהו יחס?

אנו מסבירים מהי פרופורציה וכמה דוגמאות ליחס שווה זה. בנוסף, סוגי המידתיות הקיימים.

פרופורציה היא יחס שווה בין שני יחסים.

מהו יחס?

ב מתמטיקה, ידוע כפרופורציה ליחס השוויון הקיים בין שתי סיבות, כלומר בין שתיים השוואות בין שתי כמויות מוגדרות. כלומר: אם a / b הוא יחס, אז השוויון a / b = c / d יהיה פרופורציה.

לדוגמה: אם א עֵסֶק למכירת פיצה יש רווח של 15,000 $ והוצאה של 5,000 $, אנו יכולים לומר שה עֵסֶק יש יחס של 3. באופן דומה, אם זה עולה לעסק הזה 20$ להכין שתי פיצות (20/2 = 10), אז הכנת ארבע פיצות תעלה 40$ (40/4 = 10). אם שתי הסיבות באות לידי ביטוי בנוסחה: 20/2 = 40/4. הנה פרופורציה.

התיאוריה לגבי סוג זה של מערכת יחסים פותחה בעת העתיקה היוונית, והיא מיוחסת ל-Eudoxio de Cnidos, מורהו של אוקלידס המפורסם מאלכסנדריה, שבזכותו תורות של מורו, שנאסף בספר ה' של יסודות אוקלידס.

סוגי מידתיות

אנו יכולים לומר שפרופורציה מתרחשת במצבים מתמטיים שבהם ערכי שתי כמויות תלויים זה בזה בצורה ישירה (מידתיות ישירה). כך, כאשר אחד מערכי הקשר יגדל, גם השני יגדל בהכרח, כמו למשל הקשר בין טֶמפֶּרָטוּרָה י אֵנֶרְגִיָה: ככל שהטמפרטורה גבוהה יותר, כך נרשמת יותר אנרגיה ולהיפך.

לעומת זאת, בזוגיות שבה עלייה באחד המונחים מביאה לירידה בשני, נאמר כי עסקינן במידתיות הפוכה. זה יכול להתבטא כך ששני מונחים הם פרופורציונליים הפוכים: כשאחד עולה השני יורד, ולהיפך. כזה הוא הקשר בין מהירות ו מזג אוויר: ככל שהמהירות גבוהה יותר, כך ייקח זמן להגיע ליעדנו קצר יותר, ולהיפך.