אנו מסבירים מהי הסתברות, סוגיה, הדוגמאות והנוסחה לחישובה. כמו כן, האזורים בהם ניתן ליישם.
מהי הסתברות?
מקור המונח הסתברות מִסתַבֵּר, כלומר של מה שסביר ביותר להתרחש, ומובן כמידת האפשרות הגדולה או הקטנה יותר שיתרחש אירוע אקראי, המתבטא בנתון שבין 1 (אפשרות כוללת) ל-0 (אי אפשריות מוחלטת), או באחוזים בין 100% או 0%, בהתאמה.
כדי לקבל את ההסתברות לאירוע, ה תדירות שאיתו הוא מתרחש (בניסויים אקראיים בתנאים יציבים), וממשיך לבצע חישובים תיאורטיים.
לשם כך, עוקב אחר מה שנקבע על ידי תורת ההסתברות, ענף של ה- מתמטיקה מוקדש לחקר ההסתברות. דיסציפלינה זו נמצאת בשימוש נרחב על ידי אחרים מדעי הטבע י חֶברָתִי מה משמעת עזר, מכיוון שהוא מאפשר להם לטפל בתרחישים אפשריים על סמך הכללות.
מקור ההסתברות טמון בצורך האנושי לצפות אירועים, ולחזות את העתיד במידה מסוימת. כך, במאמץ שלו לתפוס דפוסים וקשרים ב מְצִיאוּתהוא עמד כל הזמן מול מקרה, כלומר עם מה שחסר סדר.
השיקולים הפורמליים הראשונים בעניין זה מגיעים מהמאה השבע-עשרה, במיוחד מהתכתובת בין פייר דה פרמה ובלז פסקל ב-1654, או ממחקריו של כריסטיאן הויגנס ב-1657 ומן קיבייה מאת חואן קרמואל ב-1649, טקסט שאבד בימינו.
סוגי הסתברות
ישנם סוגי הסתברות הבאים:
- תדירות. זה שקובע את מספר הפעמים שתופעה יכולה להתרחש, בהתחשב במספר מסוים של הזדמנויות, באמצעות ניסויים.
- מתמטיקה. הוא שייך לתחום החשבון, ומטרתו לחשב באיורים את ההסתברות שאירועים אקראיים מסוימים מתרחשים, מתוך הִגָיוֹן פורמלי ולא הניסוי שלך.
- בינומי. זה שבו לומדים הצלחה או כישלון של אירוע, או כל סוג אחר של תרחיש סביר שיש לו רק שתי תוצאות אפשריות.
- מַטָרָה זהו השם שניתן לכל הסתברות בו אנו יודעים מראש את התדירות של אירוע, והמקרים הסבירים של התרחשות האירוע פשוט נחשפים.
- סובייקטיבי. בניגוד למתמטיקה, היא מבוססת על אירועים מסוימים המאפשרים להסיק את ההסתברות לאירוע, אם כי רחוקה מהסתברות מסוימת או ניתנת לחישוב. מכאן הסובייקטיביות שלו.
- היפרגיאומטרי. זה שמתקבל בזכות טכניקות דגימה, יצירת קבוצות אירועים לפי המראה שלהם.
- הִגָיוֹן. זה שיש לו תכונה אופיינית שמבססת אפשרות להתרחשות של אירוע מחוקי הלוגיקה האינדוקטיבית.
- מוּתנֶה. זה המשמש להבנת הסיבתיות בין שני אירועים שונים, כאשר ניתן לקבוע את התרחשותו של האחד לאחר התרחשותו של השני.
דוגמאות להסתברות
במטאורולוגיה, ההסתברות מחושבת בהתחשב במספר גורמים.
ההסתברות נמצאת כל הזמן סביבנו. הדוגמאות הברורות ביותר לכך קשורות להימורים: קוביות, למשל. אפשר לקבוע את תדירות ההופעה של כל פרצוף, מתוך סדרה רציפה של הטלות קוביות. או שאפשר לעשות את זה בהגרלה, אם כי זה דורש חישובים כל כך עצומים שלמעשה בלתי אפשרי לחזות.
אנו עוסקים גם בהסתברות כאשר אנו בודקים את תחזית מזג האוויר, ומזהירים אותנו מאחוז מסוים של הסתברות לגשם. בהתאם למספר, יהיה פחות או יותר סביר שיירד גשם, אבל יכול לקרות שזה לא יקרה, שכן מדובר בתחזית, לא בוודאות.
נוסחה לחישוב ההסתברות
חישוב ההסתברויות מתבצע לפי הנוסחה הבאה:
הסתברות = מקרים חיוביים / מקרים אפשריים x 100 (כדי לקחת את זה לאחוז)
כך, למשל, נוכל לחשב את ההסתברות שמטבע ייצא ראשים בהטלה בודדת, מתוך מחשבה שרק אחד משני הראשים יכול לצאת, כלומר 1/2 x 100 = הסתברות של 50%.
מצד שני, אם נחליט לחשב כמה פעמים אותו ראש ייצא בשתי הטלות רצופות, עלינו לחשוב שהמקרה הטוב (ראשים וראשים או זנבות וזנבות) הוא אחת מארבע אפשרויות התוצאה (ראשים וראשים). , ראשים וזנבות, זנבות וזנבות). פנים, חותמת וחותם). לפיכך, 1/4 x 100 = הסתברות של 25%.
יישומי הסתברות
לחישוב ההסתברות יש יישומים רבים בחיי היומיום, כגון:
- הניתוח של לְהִסְתָכֵּן עֵסֶק. לפיו נאמדות האפשרויות לירידת מחירי המניות, ונעשה ניסיון לחזות האם ראוי לעשות כן או לא. הַשׁקָעָה באחד או באחר עֵסֶק.
- ניתוח סטטיסטי של התנהגות. יש חשיבות ל סוֹצִיוֹלוֹגִיָה, משתמש בהסתברות כדי להעריך את ההתנהגות האפשרית של אוּכְלוֹסִיָה, ובכך לחזות מגמות של מַחֲשָׁבָה או דעה. מקובל לראות את זה בקמפיינים בחירות.
- קביעת ערבויות וביטוחים. תהליכים שבהם ההסתברות לכישלון של מוצרים או האמינות של א שֵׁרוּת (או מבוטח, למשל), על מנת לדעת כמה זמן אחריות יש להציע, או את מי לבטח ובכמה.
- במיקום של חלקיקים תת - אטומיים. על פי עקרון אי הוודאות של הייזנברג, הקובע כי איננו יכולים לדעת היכן נמצא חלקיק תת-אטומי ברגע נתון ובו זמנית באיזו מהירות הוא נע, כך שחישובים בחומר מתבצעים בדרך כלל במונחים הסתברותיים: הוא קיים X אחוז סיכוי שהחלקיק נמצא שם.
- במחקר ביו-רפואי. אחוזי הצלחה וכישלון של תרופות או חיסונים רפואיים מחושבים, על מנת לדעת אם הם אמינים או לא, והאם יש לייצור המוני או לא, או לאיזה אחוז מהאוכלוסייה הם עלולים לגרום לתופעות לוואי מסוימות.