אנו מסבירים מהן דמויות גיאומטריות והדרכים שבהן ניתן לסווג אותן. כמו כן, כמה דוגמאות לדמויות אלה.
מהי דמות גיאומטרית?
דמות גיאומטרית היא ייצוג חזותי ופונקציונלי של קבוצה לא ריקה וסגורה של נקודות במישור גיאומטרי. כלומר, דמויות שתוחמות משטחים מישוריים דרך א מַעֲרֶכֶת של קווים (צלעות) המחברים את הנקודות שלהם בצורה ספציפית. בהתאם לסדר ולמספר השורות הללו, נדבר על דמות כזו או אחרת.
דמויות גיאומטריות הן חומר העבודה של הגיאומטריה, ענף של ה מתמטיקה החוקר את מישורי הייצוג ואת היחסים בין הצורות שאנו יכולים לדמיין בהם. הם, אם כן, אובייקטים מופשטים, שלפיהם נקבעת נקודת המבט שלנו והדרך שלנו להבין את הסביבה במרחב. עוֹלָם שמקיף אותנו.
ניתן לסווג דמויות גיאומטריות לפי צורתן ו מספר של צדדים, אבל גם בהתבסס על מספר הממדים המיוצגים, היכולת לדבר כך על:
- דמויות חסרות מימד (0 ממדים). זה בעצם מתייחס לנקודה.
- דמויות ליניאריות (ממד אחד). אלו קווים ישרים ועיקולים, כלומר קווים בעלי אוריינטציה ונתיב מסוימים.
- דמויות שטוחות (2 מידות). מצולעים, מישורים ומשטחים, חסרי עומק אך יש להם אורך ורוחב מדידים.
- דמויות נפחיות (3 ממדים). דמויות תלת מימדיות מוסיפות עומק ופרספקטיבה לעניין, ויכולות להיחשב לגופים גיאומטריים, כמו פולי-הדרה ומוצקים במהפכה.
- דמויות נ-ממדיות (n-ממדים). אלו הפשטות תיאורטיות שניחנו בהןנ כמות של ממדים ראויים להערכה.
יש לשים לב שכדי להגדיר דמויות גיאומטריות, נעשה לעתים קרובות שימוש בהפשטות כגון הנקודה, הקו והמישור, הנחשבות בעצמן לדמויות של גיאומטריה.
דוגמאות לדמויות גיאומטריות
כמה דוגמאות לדמויות גיאומטריות הן:
- משולשים. דמויות שטוחות המאופיינות בעלות שלוש צלעות, כלומר שלושה קווים במגע היוצרים שלושה קודקודים. תלוי בסוג של זָוִית שהם בונים עשויים להיות משולשים שווי צלעות (שלוש צלעות שוות), שווה שוקיים (שניים שווים ואחד שונה) או סולמות (כולם לא שווים).
- ריבועים. דמויות מישור אלה תמיד זהות ב פּרוֹפּוֹרצִיָה אבל לא בגודל, בעל ארבע צלעות בהכרח באותו אורך. ארבע הזוויות שלו יהיו אז ישרות (90 מעלות).
- מעוינים בדומה לריבוע, יש להם ארבע צלעות זהות במגע, אך אף אחת מהן אינה מהווה זווית ישרה, אלא חדה ושתי קהות.
- היקפים. זוהי עקומה שטוחה הסגורה על עצמה, שבה כל נקודה שנבחרה על הקו נמצאת באותו מרחק מהמרכז (או הציר). אפשר לקרוא לזה מעגל מושלם.
- אליפסות. עקומות סגורות הדומות להיקף, אך עם שני צירים או מרכזים במקום אחד, יוצרים כדורית שטוחה או מוארכת, תלוי אם הוא מסתובב סביב הציר הקטן או הציר המרכזי שלו, בהתאמה.
- פירמידות גופים גיאומטריים תלת מימדיים הנוצרים מבסיס מרובע וארבעה משולשים שווה שוקיים הפועלים כצלעות.